Михаил Эдуардович Слепцов родился в 1968 году в г. Покровске Орджоникидзевского района Якутской АССР. В 1993 году окончил Якутский сельскохозяйственный институт по специальности «зооинженер», в 2005 году — Дальневосточную академию государственной службы по специальности «финансы и кредит».
1993-1996 гг. – государственный инспектор Верхнеколымского районного комитета по охране природы Министерства экологии и природопользования Республики Саха (Якутия);
1997-1998 гг. – заместитель главы Администрации Верхнеколымского улуса;
1998-2001 гг. – начальник управления экономики и прогнозирования Администрации Верхнеколымского улуса;
2001-2003 гг. – первый заместитель главы Администрации Верхнеколымского улуса;
2003 г. – заместитель начальника отдела контроля в сфере бюджетных и межбюджетных отношений Главного контрольного управления при Президенте Республики Саха (Якутия);
2003-2006 гг. – руководитель отдела контроля за исполнением государственных средств в непроизводственной сфере Главного контрольного управления при Президенте Республики Саха (Якутия);
2006-2007 гг. – председатель Контрольно-счетной палаты МР «Хангаласский улус»;
2007-2009 гг. – первый заместитель главы администрации МР «Хангаласский улус»;
2009-2011 гг. – заместитель министра, первый заместитель министра по делам предпринимательства, развития туризма и занятости Республики Саха (Якутия);
2011-2013 гг. – первый заместитель министра по делам предпринимательства и развития туризма Республики Саха (Якутия).
В 2013 году назначен руководителем Департамента внутренней политики Администрации Главы Республики Саха (Якутия) и Правительства Республики Саха (Якутия).
На заместителя руководителя администрации возложены вопросы развития конструктивного диалога власти и общественных институтов, осуществления деятельности по координации взаимодействия государственной власти с институтами гражданского общества, в том числе с политическими партиями, средствами массовой информации. Курирование вопросов взаимодействия с Общественной палатой республики, общественными советами органов исполнительной власти и органов местного самоуправления, некоммерческими общественными организациями и другими формированиями гражданских активистов третьего сектора экономики.
Должность заместителя руководителя Администрации Главы Республики Саха (Якутия) и Правительства Республики Саха (Якутия) введена в структуру государственного органа в рамках оптимизации численности и без увеличения предельной численности государственных гражданских служащих органов исполнительной власти Республики Саха (Якутия).