Михаил Присяжный родился в 1974 году в г. Днепропетровске. В 1991 году окончил среднюю школу №8 г. Якутска с серебряной медалью, 1994 году – Якутский финансовый техникум по специальности: «финансы предприятий», 1996 году – биолого-географический факультет Якутского государственного университета им. М.К. Аммосова по специальности: «география». В 2015 году окончил Российскую академию народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации по специальности: «государственное и муниципальное управление».
1994-2002 гг. – учитель экономической географии школы-гимназии № 8 г. Якутска;
1996-1998 гг. – инженер-метеоролог биолого-географического факультета Якутского государственного университета им. М.К. Аммосова;
1996-2000 гг. – аспирантура в Институте географии СО РАН (г.Иркутск);
2000-2010 гг. – доцент кафедры географии биолого-географического факультета Якутского государственного университета им. М.К. Аммосова;
2004-2010 гг. – начальник учебно-методического управления Якутского государственного университета им. М.К. Аммосова;
2010-2015 гг. – проректор по естественно-математическому направлению и медицинским специальностям Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова.
С 2015 г. – проректор по естественным наукам и международному сотрудничеству Северо-Восточного федерального университета им. М.К. Аммосова.
Михаил Присяжный в 2000 году в Институте географии СО РАН защитил кандидатскую диссертацию, с 2000 г. ведёт цикл дисциплин экономико-географического профиля, в 2001 г. организовал и стал научным руководителем лаборатории экономико-географического мониторинга северных территорий. С 2008 г. – заведующий общеуниверситетской кафедры североведения, деятельность которой связана с программой циркумполярного регионоведения Университета Арктики и научной темой «Географические исследования северных территорий».
Михаил Юрьевич – организатор и руководитель международной полевой школы студентов и аспирантов, член экспертных комиссий по аттестационной и лицензионной экспертизе, комплексной оценке деятельности вузов, расположенных на территории республики.
В 2014 году в Санкт-Петербургском государственном университете он защитил диссертацию по специальности «экономическая, социальная, политическая и рекреационная география» на соискание ученой степени доктора географических наук, которая утверждена решением ВАК России.
Присяжный М.Ю. – почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации, лауреат Государственной премии Республики Саха (Якутия) в области науки и техники, награжден Грамотой Президента Республики Саха (Якутия).